[Python] 파이썬 numpy 쌍곡선함수 계산 - sinh, cosh, tanh

안녕하세요! 나비입니다 🦋

이번 포스팅에서는 python numpy 라이브러리의 쌍곡선함수 메소드를 소개하려고 해요.

sinh, cosh, tanh  이렇게 세 가지 함수를 차례대로 설명드릴 텐데요, 먼저 각각의 수학적 정의와 그래프를 간단히 소개드린 후, 파이썬 numpy에서의 예제 코드를 보여드리려고 합니다.

sinhx

Sinh 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

보시다시피 무리수 e를 밑으로 하는 지수함수를 기반으로 정의되는데요, 좌표평면 상에서의 그래프는 아래와 같습니다.

식에서도 확인할 수 있듯이 y=sinhx는 기함수입니다. 정의역은 실수 전체의 집합입니다.

coshx

cosh 함수도 sinh와 마찬가지로 무리수 e를 매개로 정의됩니다.

그래프는 아래와 같습니다.

cosh 함수의 최솟값은 1이고요, 우함수입니다. 정의역은 실수 전체의 집합이고, 치역은 { y | y>=1 , y는 실수 }입니다.

tanhx

마지막으로, tanhx 함수는 마치 삼각함수처럼 sinhx/coshx로 정의됩니다.

그래프는 아래와 같습니다.

정의역은 실수 전체의 집합이고요, 치역은 -1 초과 1 미만입니다. 또한, 식에서 확인할 수 있는 것처럼 기함수입니다.




이제 파이썬에서 세 가지 함수를 적용하는 예제 코드를 보여드릴게요! numpy 라이브러리를 사용합니다 :)

numpy.sinh

import numpy as np

a = np.sinh(0)
A = np.sinh([0, 1])

print(a)
print(A)

0.0
[0.0, 1.17520119364]

sinh 메소드는 한 개의 인수를 요구하는데요,

단일 숫자와 ndarray를 모두 입력받을 수 있습니다. 숫자로 입력하면 숫자를 출력하고, 배열로 입력하면 배열을 출력합니다.

numpy.cosh

import numpy as np

a = np.cosh(0)
A = np.cosh(np.array([0, 1]))

print(a)
print(A)

1.0
[1.0, 1.5430806348152437]

cosh 메소드도 sinh와 동일한 원리로 작동합니다. 인수는 하나이며, 숫자와 배열 모두 입력받을 수 있습니다.

numpy.tanh

import numpy as np

a = np.tanh(0)
A = np.tanh(np.array([0, 1]))

print(a)
print(A)

0.0
[0.0, 0.7615941559557649]

tanh 메소드도 sinh, cosh의 numpy 메소드와 똑같은 원리로 작동합니다.



여기까지 파이썬 numpy 라이브러리의 sinh, cosh, tanh 메소드를 알아보았는데요, 다음 포스팅에서는 역쌍곡선함수 메소드에 대해서 소개해 보도록 하겠습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사드립니다! ✨✨